هدف اصلی دراین پایان نامه ارائه ی جوابی تقریبی برای معادلات انتگرال ولترا غیرخطی دو بعدی با استفاده از چند جمله ای های لژاندر است. این پایان نامه شامل چهار فصل است که به صورت زیر ارائه گردیده است. در فصل اول تاریخچه معادلات انتگرال و تعاریف و مفاهیم اولیه مورد نیاز آورده شده است. در فصل دوم معرفی چند جمله ای های لژاندر، تعاریف و قضیه هایی در ارتباط با آنها بیان شده است. در فصل سوم حل عددی معادلات انتگرال ولترا غیر خطی دو بعدی با استفاده از چند جمله ای های لژاندر و حل یک کلاس از معادلات انتگرال غیر خطی دو بعدی با استفاده از چند جمله ای های لژاندر و فصل چهارم روش حل معادله انتگرال دیفرانسیل با مشتقات جزئی از طریق ماتریسهای عملیاتی، و در پایان این فصل ها نیز برای نشان دادن دقت و کارایی روش عددی مطرح شده چند مثال ارائه می شود. قابل ذکر است که تمامی محاسبات با استفاده از نرم افزار متلب صورت گرفته است.
