معادلات انتگرال کاربرد های گسترده ای در بسیاری ار علوم کاربردی مانند فیزیک، بیوفیزیک وپراکندگی الکترومغناطیس دارند[13،14،38،49]. در سال های اخیرچندین روش برای حل عددی معادلات انتگرال با دقت بالا ارائه شده است که از جمله می توان به روش هایی مانند روش چپیشف[4]، روش تبدیل دیفرانسیل[12،44]، روش هسته باز تولید[10]، روش ترکیب توابع بلاک - پالس و سری تیلور[24،27]، روش توابع کلاهی [3]،روش چند جمله ای درونیاب لاگرانژ[37،45]، روش هم محلی سینک[19,29,33,50] و غیره اشاره کرد. در این پایان نامه، از روش هم محلی سینک برای حل معادلات انتگرال خطی و غیر خطی استفاده می شود. با استفاده از روش مذکور معادلات انتگرال به دستگاه معادلات جبری تبدیل میشود که با حل آن جواب معادلات انتگرال مشخص میشود و سپس کران خطایی برای جواب بدست آماده مشخص میشود و در آخر چند مثال عددی برای نشان دادن کارایی ودقت روش مذکور ارائه میشود.
