معادلات انتگرال نقش بسیارمهمی در علوم مهندسی و علوم پایه ایفا کرده است و در انواع گوناگون ظاهر میشوند. معادلات انتگرال به عنوان نمایش جواب معادلات دیفرانسیل معمولی نیز به کار می روند، بطوریکه اگر معادله دیفرانسیل معمولی مورد نظر در قالب یک مساله مقدار مرزی باشد، آنگاه معادله انتگرال که ظاهر میشود از نوع معادلات انتگرال فرد هلم و اگر معادله دیفرانسیل معمولی مورد نظر در قالب یک مساله مقدار اولیه باشد، آنگاه معادله انتگرال حاصل، معادلات انتگرال ولترا خواهد بود. از طرفی چون در حالت کلی حل تحلیلی برای معادلات انتگرال وجود ندارد و یا حل تحلیلی آنها بسیار مشکل میباشد لذا از روش های عددی برای حل این گونه معادلات انتگرال استفاده میشود.، البته این روش های عددی معمولا با خطا همراه است و از بین روش های عددی موجود روشی بهترین جواب را مشخص می کند که از منظر علم آنالیز عددی بهترین عملکرد را داشته باشد. در این پایان نامه از قضیه مقدار میانگین برای حل معادلات انتگرال استفاده میشود. با استفاده از روش مذکور، معادلات انتگرال به دستگاه معادلات جبری تبدیل میشود که با حل آن جواب معادلات انتگرال مشخص میشود و چند مثال عددی برای نشان دادن کارایی ودقت روش مذکور ارائه میشود.
