در این پایان نامه روش ماتریس عملیاتی چبیشف برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای و معادلات انتگرال ولترا غیر خطی مورد مطالعه قرار میگیرد. این پایان نامه شامل چهار فصل است که به صورت زیر ارائه گردیده است . در فصل اول انواع معادلات انتگرال و تعاریف و مفاهیم اولیه مورد نیاز بیان شده است. در فصل دوم مقدمه ای بر حسابان کسری و مفاهیم و قضایای اساسی چند جمله ای های چبیشف مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم روش عددی سازگار بر مبنای بردار عملیاتی چبیشف برای حل معادلات انتگرال ولترا غیر خطی و تحلیل همگرایی آن ارائه گردیده است. در پایان چند مثال عددی با روش پیشنهادی حل می شود تا دقت و کارایی روش مورد مطالعه قرار گیرد . در فصل چهارم روش ماتریس عملیاتی چبیشف برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی کسری چند مرتبه ای مورد استفاده قرار می گیرد. در پایان این فصل نیز برای نشان دادن دقت و کارایی روش عددی پیشنهادی چند مثال عددی ارائه می شود. قابل ذکر است که تمامی محاسبات با استفاده از نرم افزار متلب صورت گرفته است.
