در این رساله نخست با استفاده از قضیه مازور-اورلیتز و نتایجی در مورد معادله تابعی فرشه به بررسی معادلات تابعی مربوط به تک جمله ای های تعمیم یافته از درجه n می پردازیم. سپس نتایجی را در مورد وجود تک-مقداری ها و انتخاب هایی برای نگاشت های محدب-مقدار که در شمول تابعی صدق می کنند، ارائه می کنیم. همچنین، روش نقطه ثابت دیاز-مارگولیس را برای حل مساله پایداری تک جمله ای های مجموعه-مقدار تعمیم یافته از درجه n به کاربردیم. به علاوه، چندین مورد خاص و برخی کاربردهای آن ها را ارائه کردیم. در ادامه، به بررسی مسائل پایداری برای معادلات تابعی فازی-مقدار از نوع کوشی-ینسن n بعدی و نوع پکسیدر کوشی-ینسن n بعدی در فضاهای باناخ پرداختیم که از متریک تعریف شده بر روی فضای اعداد فازی استفاده کردیم. همچنین، چند حالت خاص را مورد بررسی قرار دادیم. در پایان، معادلات درجه پنج و شش را در فضاهای توابع تعمیم یافته فرمول بندی کردیم. سپس، با استفاده از عقبگرد و روش هسته گرمایی، نگاشت هایی تقریبی از درجه پنج و شش را در فضاهای توزیع های متعادل شوارتز و ابر توابع فوریه بررسی کردیم.
