بسیاری از پدیده های فیزیکی را می توان به کمک معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال مدل بندی کرد. چون فقط بعضی از این معادلات را می توان به طور تحلیلی حل کرد، لذا ارائه روش های عددی مناسب برای حل چنین معادلاتی ضروری به نظر می رسد. در این پایان نامه، یک روش عددی بر اساس موجک های مُونز جهت بررسی و مطالعه رفتار جواب معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال ارائه می شود. در این راستا ابتدا به بیان مفاهیم و مقدمات اولیه حسابان کسری و موجک ها در فصل اول پرداخته می شود که برای فهم این پایان نامه ضروری می باشد. در فصل دوم یک روش عددی مبتنی بر موجک مُونز برای حل معادلات انتگرال فردهلم خطی نوع اول که جز مسائل بد وضع می باشد، معرفی می شود. یک روش عددی بر اساس موجک مُونز و چندجمله ای های مُونز - لژاندر انتقال یافته برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری به ترتیب در فصل های سوم و چهارم ارائه می شود. فصل پنجم به حل عددی معادله دیفرانسیل پانتوگراف از مرتبه کسری با استفاده از موجک مُونز - لژاندر اختصاص یافته است. شایان ذکر است که در هر فصل به بررسی همگرایی روش های عددی ذکر شده پرداخته می شود تا به نتایج عددی به دست آمده مطمئن شد. به علاوه در انتهای هر فصل چند مثال عددی ارائه می شود تا کارایی و دقت روش مطرح شده نشان داده شود.
