این پایان نامه در مورد یک روش هم محلی جدید برای حل عددی معادلات انتگرال می باشد. در فصل اول تاریخچه معادلات انتگرال ، انواع معادلات انتگرال ، روش هم محلی و برخی از تعاریف و مفاهیم اولیه آورده شده است. در فصل دوم یک روش عددی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل تابعی با تأخیر نسبی از مرتبه های اول و بالاتر مورد بررسی قرار گرفته است ، این روش به صورت جایگذاری معادله اولیه با یک معادله تقریبی است که دارای یک حل تحلیلی دقیق با یک مجموعه از پارامترهای آزاد می باشد ، این پارامترهای آزاد با استفاده از روش هم محلی تعیین می شوند. این روش برای مسائل مقدار اولیه و مقدار مرزی قابل اجراست و برای حل دسته ی وسیعی از معادلات دیفرانسیل تابعی با تأخیر نسبی ، که شامل معادلات نوع خنثی می باشند ، به کار می رود. در فصل سوم نیز یک روش عددی جدید برای حل مسائل مقدار مرزی چند نقطه ای برای معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا با آرگومانهای (متغیر های) تابعک خطی می باشد. در هر فصل چند مثال عددی برای ارائه کارایی روش بدست آمده ، آورده شده است. که نشان دهنده دقت و کارایی بالای روش ارائه شده می باشد.
