این پایان نامه در مورد چندجمله ای های لاگر و استفاده از آنها در حل عددی معادلات انتگرال می باشد. در فصل اول تاریخچه معادلات انتگرال و تعاریف و مفاهیم اولیه آورده شده است. در فصل دوم مفاهیم اساسی چندجمله~ای~های لاگر مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم به حل عددی معادلات انتگرال ولترا خطی نوع اول و نوع دوم با هسته~های منفرد ضعیف با استفاده از چندجمله~ای~های لاگر و روش باقیمانده وزن دار گالرکین پرداخته شده است. حجم محاسباتی روش چندجمله~ای~های لاگر و باقیمانده وزن~دار گالرکین در مقایسه با سایر روش ها کمتر است و در برخی مساله ها با استفاده از این روش به جواب دقیق می رسیم. در فصل چهارم حل عددی انتگرال های پیچشی و معادلات انتگرال ولترا خطی نوع اول و نوع دوم با هسته پیچشی با استفاده از الگوریتمی بازگشتی و چندجمله~ای~های لاگر مورد مطالعه قرار گرفته است. از جمله مزایای این الگوریتم بازگشتی عدم نیاز به حل دستگاه معادلات جهت حل عددی معادلات انتگرال می باشد. در فصل پنجم حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با استفاده از فرم ماتریسی چندجمله~ای~های لاگر و استفاده از سری لاگر قطع شده توابع، مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در هر فصل چند مثال عددی برای ارایه کارایی روش آورده شده است. همچنین تمامی محاسبات با استفاده از نرم افزار Maple نسخه 14 صورت گرفته است.
