دراین پایان نامه که بر اساس مقالات 5و19 نوشته شده است ، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی و معادلات انتگرو - دیفرانسیل فردهلم خطی را به کمک تقریب توابع ، با استفاده از موجکهای سینوس - کسینوس بیان می کنیم. ابتدا در دو فصل جداگانه موجکهای سینوس - کسینوس را که باتوجه به تعریف موجک مادر به دو شکل موجک های سینوس - کسینوس CASوموجکهای سینوس - کسینوس SCW می باشند،ارائه می کنیم. سپس با توجه به اینکه بیشتر روشهای عددی حل معادلات انتگرال، معادله انتگرال را به یک دستگاه معادلات جبری خطی یا غیر خطی تبدیل می کنند که در بیشتر این روشهای عددی ماتریس ضرایب دستگاه معادلات جبری پر و بدوضع می باشد، لذا دراین حالت تقریب مناسبی از جواب معادلات انتگرال بدست نمی آید. برای برطرف کردن این مشکل ما با استفاده از موجکهای سینوس - کسینوس معادلات انتگرال را به صورت عددی حل می کنیم. دراین روش دستگاه جبری حاصل دارای ماتریس ضرایب تنک و خوش وضع می باشد، که با تعداد عملیات کمتر و در نتیجه زمان کمتری تقریب مناسبی از جواب عددی معادلات انتگرال را بدست می آوریم. ودر پایان با ارائه مثال هایی دقت بالای روش را نشان می دهیم.
