اکثر اوقات در رشته های مختلف علوم، مهندسی، پزشکی، اقتصاد وغیره برای بیان یک مسئله معین لازم است از یک مدل ریاضی استفاده کرد. اغلب این مدل های ریاضی معادلاتی شامل یک تابع مجهول و مشتق آن یا انتگرال آن نسبت به متغیرهای مستقل است.چنین معادلاتی را معادلات دیفرانسیل،معادلات انتگرال یا معادلات انتگرال - دیفرانسیل می نامند. در حالت کلی این گونه معادلات را معادلات تابعی می نامیم. روش های عددی متعددی برای حل این معادلات بکار رفته است ولی محدودیت های روش های عددی از یک طرف و جذابیت حل تحلیلی معادلات منجر به پیدایش روش های نیمه تحلیلی شده است. درسال های اخیر روش های تجزیه آدومیان،پریشندگی هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادلات تابعی معرفی شده اند. در این تحقیق،ابتدا این روش ها معرفی و سپس کارایی روش آنالیز هموتوپی در مقایسه با دیگر روش ها بررسی می شود. در این تحقیق، ابتدا این روش ها معرفی و سپس کارایی روش آنالیز هموتوپی در مقایسه با دیگر روش ها بررسی می شود. برای این منظور روش آنالیز هموتوپی برای حل عددی معادلات انتگرال خطی فازی و غیر فازی مورد استفاده قرار گرفته است.