در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی از مرتبه کسری، با استفاده از روش توابع پایه ای کلاه مورد بررسی قرار گرفته است. این پایان نامه شامل پنج فصل است که به صورت زیر ارایه گردیده اند. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد حسابان کسری و تعاریف و قضایای مربوط به این پایان نامه بیان شده است. مفهوم درونیابی و درونیابی لاگرانژ در فصل دوم بررسی شده است.در فصل سوم مختصر توضیحاتی از توابع پایه ای کلاه وبسط توابع برحسب سری توابع پایه ای کلاه،همچنین همگرایی این روش آورده شده است. در فصل چهارم این روش را برای حل عددی معادلات دیفرانسیل خطی از مرتبه کسری به همراه چند مثال به کاربرده ایم. در انتها ، حل عددی معادلات دیفرانسیل غیر خطی از مرتبه کسری با استفاده از روش مذکور را با چند مثال در فصل پنجم بیان نموده ایم.
