1403/10/07
فرشید میرزائی

فرشید میرزائی

مرتبه علمی: استاد
ارکید: 0000-0002-1429-2548
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس: 6508385954
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار
نشانی: ملایر، کیلومتر چهار جاده ملایر - اراک، دانشگاه ملایر، دانشکده علوم ریاضی و آمار، گروه ریاضی کاربردی، کدپستی: 95863-65719
تلفن: +98 - 81 - 32457459

مشخصات پژوهش

عنوان
حل عددی معادلات انتگرال ولترا با استفاده از روش بلوک به بلوک
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
معادلات انتگرال ولترا خطی و غیر خطی، دستگاه معادلات انتگرال ولترا خطی و غیر خطی،قاعده انتگرال گیری،درونیابی لاگرانژ،روش بلوک به بلوک
سال 1389
پژوهشگران فرشید میرزائی(استاد راهنما)

چکیده

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال ولترا نوع دوم با استفاده از روش بلوک به بلوک مورد بررسی قرار گرفته است. پایان نامه شامل پنج فصل است که به صورت زیر مرتب شده است.در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد معادلات انتگرال و تعاریف لازم آورده شده است. در فصل دوم روش بلوک به بلوک معرفی شده است و سپس روش مذکور برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا خطی نوع دوم به کار گرفته شده است. در فصل سوم حل عددی معادلات انتگرال ولترا غیر خطی نوع دوم با استفاده از روش بلوک به بلوک بررسی می شود. در فصل چهارم ابتدا مقدمه ای بر دستگاه معادلات انتگرال ولترا غیر خطی آورده شده است و سپس برای حل دستگاه معادلات انتگرال ولترا غیر خطی از روش بلوک به بلوک استفاده شده است. در هرفصل چندین مثال عددی نیز برای ارائه توانایی های روش بلوک به بلوک آورده شده است. در فصل پنجم همگرایی روش بلوک به بلوک در حالت کلی برای معادلات انتگرال ولترا بررسی می شود. برای این منظور از شرط لیپشیتس و نامساوی گرانوال برای بدست آوردن کران خطا جهت همگرایی روش بلوک به بلوک استفاده شده است که در این خصوص چندین قضیه ارائه و ثابت می شود.