معادلات انتگرال ولترا و فردهلم برای تعدادی از شاخ های علوم مهندسی مانند مطالعه اکوستیک، تئوری اپتیک، لیزر، تئوری پتانسیل، تئوری انتقال اشعه ردیواکتیو، مطالعه منحنی های بیماری قلبی، مکانیک سیالات، ارتباطات وغیره ظاهر می گردند. با توجه به اینکه در اکثر موارد یافتن جواب تحلیلی برای مساله به سادگی امکان پذیر نمی باشد، لذا هدف یافتن جوابهای عددی مساله مورد بحث ما می باشد. در این طرح تحقیقاتی برای اولین بار ایده روش انتگرا گیری سیمپسون اصلاح شده مطرح شد و از آن برای حل عددی معادلات انتگرل فردهلم خطی نوع دوم استفاده شده است. با استفاده از این روش معادلات انتگرال فردهلم خطی نوع دوم به دستگاه جبری تبدیل خواهند شد. سپس ما نشان می دهیم که تقریب های جواب معادلات انتگرلی فردهلم خطی نوع دوم از دقت بالایی برخوردار و همچنین خطای تقریب انتگرال از معادلات انتگرالی فردهلم خطی نوع دوم با استفاده از روش انتگرال گیری سیمپسون اصلاح شده از مرتبه h^6 است.
