در این پایان نامه به بررسی و تحلیل روش هسته بازتولید برای حل معادلات انتگرال ولترا می پردازیم. بعد از ارایه تعاریف و مقدمات اولیه، ابتدا معادلات انتگرال را معرفی کرده، سپس به تاریخچه و تعریف روش هسته بازتولید می پردازیم. همچنین مفاهیم مربوط به نظریه بهترین تقریب و فرایند متعامد سازی گرام-اشمیت را هم بررسی می کنیم. در فصل دوم روش هسته بازتولید را برای حل معادلات انتگرال ولترا پیاده سازی می کنیم و با تحلیل همگرایی این روش نشان می دهیم که جواب تقریبی به طور یکنواخت به جواب دقیق همگرا است. سپس در فصل سوم برخی از خطاهای روش هسته بازتولید برای حل یک کلاس از معادلات انتگرال ولترا غیرخطی تخمین زده می شود. و در نهایت در فصل چهارم به حل یک کلاس از معادلات انتگرال ولترا خطی و غیرخطی با استفاده از روش فضای هیلبرت هسته بازتولید می پردازیم. نتایج بدست آمده از مثال های عددی ارائه شده نشان می دهد که روش ارائه شده می تواند یک روش عددی کارا و قابل اطمینانی باشد و همچنین مرتبه همگرایی روش را می توان با استفاده از نُرم بی نهایت بدست آورد.
