در این پایانامه ,از روش تکراری طیفی برای بدست آوردن جواب های تقریبی معادلات انتگرال ولترا آبل غیر خطی استفاده می کنیم . معادلات انتگرال ولترا آبل غیر خطی را به معادلات دیفرانسیل معمولی از مرتبه کسری غیر خطی تبدیل می کنیم. روش ذکر شده مبتنی بر ترکیب دو روش متفاوت یکی روش تکراری [25] و دیگری روش طیفی می باشد . این روش معادلات دیفرانسیل معمولی از مرتبه کسری را به دستگاه های معادلات جبری خطی تبدیل می کند.سپس جواب های دستگاه معادلات با استفاده از روش های عددی مشخص می شوند. در ادامه، ثابت می کنیم روش تکراری طیفی همگراست. نتایج عددی بدست آمده توسط این روش تکراری را با دیگر روش های موجود [49,24,8] مقایسه می کنیم.
