هدف از پایان نامه حاضر معرفی یک روش عددی کارآمد برای حل انواع خاصی از معادلات انتگرال با استفاده از چند جمله ای های متعامد چبیشف می باشد. برای این منظور ابتدا به مروری بر تاریخچه معادلات انتگرال، انواع معادلات انتگرال و برخی تعاریف و مفاهیم اولیه معادلات انتگرال و چند جمله ای های متعامد چبیشف خواهیم پرداخت. بعلاوه بر حسب کران های انتگرال باید از چند جمله ای های چبیشف یا چند جمله ای های چبیشف انتقال یافته استفاده کنیم. ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری چند جمله ای های چبیشف و چند جمله ای های چبیشف انتقال یافته معرفی شده و سپس از آن ها برای حل معادلات انتگرال دو بعدی استفاده خواهد شد. بعلاوه این چندجمله ای ها را برای حل معادلات انتگرال دوتایی با هسته مثلثاتی به کار می بریم که این نوع معادلات در مسائل توزیع پتانسیل در یک صفحه الکتریکی که دارای شرایط مرزی مختلط هستند، ظاهر می شوند. در این روش ابتدا این معادلات به معادلات انتگرال منفرد کُوشی تبدیل شده و سپس از چند جمله ای های متعامد چبیشف برای ساخت یک جواب تقریبی برای آن ها استفاده می شود.
