بسیاری از پدیده های فیزیکی را می توان با یک معادله دیفرانسیل تصادفی و یا یک معادله انتگرال تصادفی مدل بندی کرد. چون تعداد کمی از این معادلات را می توان به طور تحلیلی حل کرد، لذا به دست آوردن روش های عددی مناسب برای حل چنین معادلاتی ضروری است. در این رساله، یک روش بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه شعاعی جهت بررسی و مطالعه رفتار معادلات انتگرال تصادفی معرفی می گردد. در این راستا ابتدا به مروری بر مفاهیم و مقدمات توابع پایه شعاعی و حسابان کسری خواهیم پرداخت و سپس مشتق و انتگرال کسری برخی از توابع پایه شعاعی نظیر توابع پایه شعاعی توان، گاوسی، چند ربعی و اسپلاین صفحه باریک مورد بررسی قرار می گیرند. بعلاوه به بیان مفاهیم و مقدمات اولیه حسابان تصادفی پرداخته می شود که برای فهم این رساله و همه مطالب در این زمینه ضروری می باشد. قبل از بکارگیری یک روش عددی برای حل یک مسئله باید از وجود جواب برای آن مطمئن شد. در این رساله با استفاده از قضیه نقطه ثابت داربو به بررسی وجود جواب معادلات انتگرال تصادفی می پردازیم. سپس با استفاده از روش بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه شعاعی به حل عددی معادلات انتگرال تصادفی دو بعدی که روی نواحی غیر مستطیلی تعریف شده اند، می پردازیم. مهم ترین مزیت این روش این است که فاقد هرگونه شبکه بندی ناحیه حل مسئله می باشد و بنابراین این روش می تواند برای حل مسائل تعریف شده روی نواحی نامنظم بکار برده شود. در نهایت روش ارائه شده برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل تصادفی کسری که تعمیمی از معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی فوکر-پلانک می باشد بکار برده می شود.
