در این پایان نامه، حل عددی انواع مختلف معادلات انتگرال و معادلات انتگرال دیفرانسیل با استفاده از روش هم محلی بی اسپلاین مکعبی مورد مطالعه قرار می گیرد. این پایان نامه شامل پنج فصل است که به صورت زیر ارائه گردیده است. در فصل اول تاریخچه معادلات انتگرال، تعاریف و مفاهیم اولیه آن و ارتباط معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل آورده شده است. در فصل دوم مفاهیم و قضایای اساسی چندجمل های های اسپلاین مورد بررسی قرار گرفته است. بعلاوه در این فصل به بررسی یکی از مهم ترین روش های تصویری از جمله روش هم مکانی می پردازیم. در فصل سوم روش هم محلی بی اسپلاین برای حل معادلات انتگرال خطی و غیر خطی فردهلم و ولترا را بیان می کنیم. هم چنین همگرایی روش بیان شده برای حل معادلات انتگرال خطی و غیر خطی فردهلم و ولترا در این فصل مورد بحث قرار می گیرد. در پایان چند معادله انتگرال فردهلم و ولترا را با روش پیشنهادی حل می کنیم تا دقت و کارایی روش را مورد مطالعه قرار دهیم. در فصل چهارم به حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی و غیر خطی فردهلم و ولترا با روش هم محلی بی اسپلاین مکعبی و بررسی همگرایی این روش برای حل این نوع از معادلات انتگرال می پردازیم. در فصل پنجم به حل عددی دستگاه معادلات انتگرال دیفرانسیل فردهلم و ولترا با روش هم محلی بی اسپلاین مکعبی می پردازیم. در پایان این فصل نیز برای نشان دادن دقت و کارایی روش عددی پیشنهادی چند مثال عددی ارائه می شود. قابل ذکر است که تمامی محاسبات با استفاده از نرم افزار متلب صورت گرفته است.
