معادلات انتگرال ولترا تأخیری کاربرد زیادی در شاخه های مختلف علوم از جمله زیست شناسی، بوم شناسی، فیزیک و مدلسازی مسائل مهندسی و علوم طبیعی دارند. در بسیاری از موارد حل تحلیلی این معادلات بسیار دشوار است، بنابراین روش های عددی به عنوان یک روش تقریبی سودمند برای حل معادلات انتگرال ولترا تأخیری مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. در این مقاله حل عددی معادله انتگرال ولترا- همرشتاین تاخیری با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر پایه چندجمله ای های درجه n برنشتاین انتقال یافته مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. این معادله یک مدل ریاضی برای انتشار بیماری های عفونی معینی می باشد که بطور فصلی و با سرعت ثابت تغییر می کند. روش کمترین مربعات مدلی برای برازش داده ها است که در آن مجموع اختلاف بین داده مشاهده شده و مقداری که از مدل بدست می آید کمینه می شود. در این مقاله چندجمله ای های برنشتاین انتقال یافته معرفی شده و سپس تقریب تابعی دلخواه با استفاده از این چندجمله ای ها ارائه می گردد. همچنین معادله انتگرال ولترا-همرشتاین تأخیری معرفی می شود و جزئیات روش کمترین مربعات و روش حل مدل ریاضی با روش پیشنهادی بیان می گردد. در پایان دقت و کارایی روش پیشنهادی را با حل دو مثال عددی و مقایسه نتایج آنها با دیگر روش های موجود نشان می دهیم.
