معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی دارای کاربرد وسیعی در مدل سازی بسیاری از پدیده های فیزیکی هستند. حل این معادلات بصورت تحلیلی بسیار سخت ودر بعضی موارد غیر ممکن است. بنا بر این ارائه ی روش های عددی مناسب و کارآمد برای حل چنین معادلاتی لازم و ضروری است. با توجه به این مهم، در این رساله که در شش فصل تدوین می شود، به ارائه ی چند روش عددی برای حل رده ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی پرداخته میشود. این روش ها شامل تفاضلات متناهی و روش های بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه شعاعی می باشد. در فصل اول این رساله به بیان مفاهیم و مقدمات لازم برای درک بهتر فصل های بعدی پرداخته می شود. در فصل دوم با استفاده از روش تفاضلات متناهی و تقریب اسپلاین معادله پخش - وزش تصادفی حل می شود. فصل سوم به ارائه ی روش عددی مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای حل معادله ی ساین گوردون غیر خطی تصادفی یک بعدی پرداخته می شود. در فصل های چهارم و پنجم ترکیبی از روش های بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه شعاعی و تفاضلات متناهی، به ترتیب برای حل معادلات ساین گوردون غیر خطی کسری تصادفی یک بعدی و دو بعدی در نواحی غیر مستطیلی بیان می شود. از مزایای برجسته ی این روش عدم نیاز به شبکه بندی ناحیه ی حل مساله می باشد. بنابر این، این روش را می توان برای حل مسائل تعریف شده روی نواحی غیر مستطیلی به کار برد. همچنین در فصل ششم حل عددی معادلات ساین گوردون کسری تصادفی جفت شده با استفاده از همین روش حل می شود.
