31 خرداد 1403
حميد خدائي

حمید خدائی

مرتبه علمی: دانشیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی محض-آنالیز ریاضی
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
تعامد و نگاشت های مجموعه مقدار
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
معادله جمعی متعامد، تابع جمعی متعامد تقریبی، نگاشت مجموعه مقدار، معادله کوشی، معادله درجه دوم، انتخاب، تفاضل هوکوهارا، فاصله هاسدورف، فضای متعامد، فضای هیلبرت، فضای باناخ، پایداری، تعامد بیرخوف، تعامد متساوی الساقین جیمز
سال 1397
پژوهشگران حمید خدائی(استاد راهنما)

چکیده

‎در این رساله بر اساس مقالات سیکورسا ‎(2016‎، ‎2015)‎، بعد از بیان چند تعریف از رابطه تعامد، نمونه هایی از معادلات تابعی که برای بردارهای متعامد فرض می شوند را ارایه می دهیم. همچنین، معادله کوشی مجموعه مقدار را برای بردارهای متعامد بررسی می کنیم. ما حل عمومی این معادله را ارایه و به جستجوی انتخاب هایی از توابع صادق در این معادله می پردازیم. در ادامه، ما وجود انتخاب های یک نگاشت جمعی متعامد مجموعه مقدار به ازای مقادیری از زیر مجموعه های فشرده ناتهی یک فضای برداری توپولوژیک به طور موضعی محدب را بررسی می کنیم. به علاوه، ما یک مثال ارایه می دهیم که غیر مشابه با حالت تک مقدار، معادله جمعی متعامد مجموعه مقدار در حالت کلی ناپایدار است. در ادامه، برخی از حالت های خاص که یک تابع جمعی متعامد تقریبی مجموعه مقدار، می تواند با یک تابع جمعی متعامد دقیق تقریب زده شود را ارایه می کنیم.