31 خرداد 1403
حميد خدائي

حمید خدائی

مرتبه علمی: دانشیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی محض-آنالیز ریاضی
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
طولپایی های خطی پوشا بین فضاهای تابعی
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
طولپایی، عملگر ترکیبی وزن دار، عمل دایره ای نیمه آزاد، قضیه باناخ-استون، فرم کانونی، کران داری شوکه، فضاهای تابعی، نقطه اکستریم
سال 1397
پژوهشگران حمید خدائی(استاد راهنما)

چکیده

در این رساله، بر اساس مقالات کاوامورا و میورا ‎(2015‎، ‎2017)‎، به توصیف طولپایی پوشا بین زیرفضاهایی از توابع پیوسته با نرم سوپریمم که لزوماً خطی مختلط نیستند، می پردازیم. ما شرط لازم و کافی را برای نگاشت های پوشای حافظ فاصله بین دو فضای تابعی توسط عملگر ترکیبی وزن دار، ارایه می دهیم. سپس طولپایی های پوشا بین زیرفضاهایی از توابع پیوسته شامل توابع ثابت و نقاط جدایی پذیر از فضاهای مورد بحث را مطالعه می کنیم. ما به دنبال شرط توپولوژیکی روی فضاهای هاسدورف فشرده هستیم به طوری که هر طولپایی پوشا روی فضاهای تابعی در سرتاسر فضاها دارای فرم کانونی است. هم چنین ما نشان می دهیم که اگر ‎$ X $‎ فضای متریک پذیر فشرده باشد که در عمل نیمه آزاد از گروه دایره ای با بخش جهانی ‎(عمومی)‎ صدق کند، آنگاه روی فضای تابعی ‎$ X $‎ یک طولپایی وجود دارد که فرم کانونی نمی گیرد.