03 تیر 1403
محمد رضا علي مرادي شريف آبادي

محمد رضا علی مرادی شریف آبادی

مرتبه علمی: استادیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی محض
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
Cyclic codes over the ring F2 + uF2 + vF2
نوع پژوهش مقاله چاپ شده
کلیدواژه‌ها
Frobenius ring - Optimal codes -Quantum codes - Gray map
سال
2018
مجله COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS
پژوهشگران محمد رضا علی مرادی شریف آبادی

چکیده

In this paper, we study linear and cyclic codes over the ring F2 + uF2 + vF2. The ring F2 + uF2 + vF2 is the smallest non-Frobenius ring. We characterize the structure of cyclic codes over the ring R = F2 + uF2 + vF2 using of the work Abualrub and Saip (Des Codes Cryptogr 42:273–287, 2007).We study the rank and dual of cyclic codes of odd length over this ring. Specially, we show that the equation |C||C⊥| = |R|n does not hold in general for a cyclic code C of length n over this ring. We also obtain some optimal binary codes as the images of cyclic codes over the ring F2 + uF2 + vF2 under a Gray map, which maps Lee weights to Hamming weights. Finally, we give a condition for cyclic codes over R that contains its dual and find quantum codes over F2 from cyclic codes over the ring F2 + uF2 + vF2.