01 تیر 1403
مهشيد دشتي

مهشید دشتی

مرتبه علمی: استادیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
قاب ها، انواع R-دوگان ها و اصول دوگانی در نظریه قاب
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
فضای هیلبرت، قاب ،اصول دوگانی ، عملگر ترکیب ، عملگر الحاقی ، عملگر قاب ، پایه شادر ، دنباله R-دوگانی
سال 1396
پژوهشگران مهشید دشتی(استاد راهنما)

چکیده

قاب ها ابتدا توسط دافین و شافر در زمینه سری های فوریه ناموزون معرفی شدند[1]،و از آن به بعد نظریه قاب هابطور گسترده ای مورد مطالعه قرار گرفت. بطور کلی قاب ها در پردازش سیگنال،پردازش تصویرو متراکم سازی داده ها استفاده می شدند.اخیرا،این نظریه به سرعت رشد نموده است.بعنوان مثال; در حال حاضر قاب ها برای کاهش اثر زیان دستگاه های ارتباطاتی استفاده می شوند [3,2]. در سال 2004،R-دوگان های دنباله های معین در فضاهای هیلبرت توسط کاسازا،کتینیوک و لامرس معرفی شدند [4]که ابزار قدرتمندی در تجزیه و تحلیل روابط دوگانی در نظریه قاب فراهم کرده است.بعدها توسط شیائو و زو به فضاهای باناخ تعمیم داده شد[5].