31 خرداد 1403
رشيد رضايي

رشید رضایی

مرتبه علمی: دانشیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی محض
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
کدهای دوادیکپایادوری روی F_q و کاربردشان برای کدهای خوددوگان نسبت به ضرب داخلی متقارن
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
کد دوادیک، کد پایادوری، کد خوددوگان، کد ایزودوال، شکافنده
سال 1400
پژوهشگران رشید رضایی(استاد راهنما)

چکیده

در این رساله، کدهای دوادیک $lambda\$- -پایادوری از طول عدد صحیح n روی F_q را مطالعه می کنیم و شکافنده ای از n را به دست می آوریم که منجر به ارائه کدهای دوادیک $\lambda$-پایادوری و ساختن کدهایی جدید با توسیع خوددوگان می شود. در ادامه به مطالعه کدهای ایزودوال می پردازیم. بلکفورد [4] کدهای دوادیک پایادوری نوع I روی میدان متناهی F_q را مورد بررسی قرار داد که q یک توان اول فرد است و از این کدها، کدهای ایزودوال را به دست آورد. در این رساله، این ایده را تعمیم داده و q-شکافنده نوع II از برخی عددهای طبیعی n روی F_q را ارائه می دهیم و با استفاده از آن، کدهای ایزودوال از طول n+r روی F_q را می سازیم که r شمارنده n و q-1 است. در ادامه مثال هایی از کدهای ایزودوال بهینه را به دست می آوریم.