تئوری حد پایین آنالیز حدی ابزاری قدرتمند برای تحلیل مسائل پایداری میباشد. ترکیب این روش با المان محدود و بهینهسازی میتواند در جهت تحلیل مسائل دارای بارگذاری و هندسه پیچیده مورد استفاده قرار گیرد. در این مقاله با استفاده از تقریب خطی سطح تسلیم و اعمال روابط تعادل، شرایط مرزی و شرایط ناپیوستگی مجاز استاتیکی تنشها، معادلات قیدها حاصل میشود و با بهرهگیری از تکنیکهای بهینه سازی خطی، حد پایین برای بار گسیختگی محیطهای خاکی به دست میآید. در فرمولاسیون حد پایین، رفتار خاک به صورت پلاستیک کامل در نظر گرفته میشود و جستجوی جواب برای بار گسیختگی بدون توجه به تغییر شکلها انجام میگردد. در این روش موقعیت جواب حدی، نسبت به پاسخ واقعی مسأله مشخص است. مسأله بهینهسازی برای حد پایین آنالیز حدی دارای تابع هدفی از نوع بیشینهسازی میباشد. برای این منظور یک برنامه کامپیوتری به زبان متلب تهیه گردیده است و نتایج به دست آمده مورد بحث وارزیابی قرار گرفته است.
