به علت پیچیده بودن تعیین مقدار دقیق Nγمحققان مختلف، مقادیر متفاوتی را برای این ضریب با استفاده از روش های گوناگون پیشنهاد داده اند. با توجه به تأثیرگذار بودن زبری پی، بر مقدار این ضریب، بررسی اثرات زبری بر مقادیرNγ امری ضروری می باشد. در این پژوهش مقادیر ضریب ظرفیت باربریNγ برای پی های سطحی، با در نظر گرفتن اثر زبری پی، به روش آنالیز حدی المان محدود مرز پایین مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور، یک برنامه کامپیوتری در محیط MATLAB نوشته شده است که با استفاده از روش آنالیز حدی مرز پایین به کمک المان محدود و برنامه ریزی خطی ضریب ظرفیت باربری Nγرا در حالت های پی صاف و زبر تعیین می نماید. مقادیر محاسبه شده Nγتوسط برنامه تدوین شده، با نتایج دیگر محققین مورد مقایسه قرار گرفته است. به دلیل اینکه روش بکار گرفته شده در حد پایین قضایای حدی قرار دارد، نتایج به دست آمده دارای شاخص اطمینان مناسب بوده و برآورد ایمن از ظرفیت باربری ارائه می کند.
