معمولا دال های بتن مسلح مجوف دارای لبه های آزاد بوده و در گوشه ها بر ستون های ساختمان تکیه دارند. بهترین راه برای بررسی خیز این دال ها تحت بارهای قائم، حل معادله تعادل خمش صفحات ارتوتروپیک با لبه های آزاد می باشد، طوری که تغییرمکان گوشه های این صفحه در جهت عمود بر آن مقید شده باشد. در این تحقیق کوشش می شود که با استفاده از روش انرژی و انتخاب یک تابع شکل مناسب و با فرض رفتار الاستیک مصالح، رابطه ای برای تغییرات خیز در صفحات ارتوتروپ برحسب مشخصات هندسی و مادی آنها بدست آورده شود. مساله فوق الذکر برای صفحات ایزوتروپ حل شده است و در اینجا قصد بر این است که این حل به صفحات ارتوتروپیک تعمیم داده شود. در این تحقیق بارگذاری صفحه به صورت یکنواخت و عمود بر سطح بوده و از بارهای جانبی صرف نظر می گردد. اما می توان این روش را برای سایر حالات بارگذاری، موقعیت های تکیه گاهی دیگر و رفتار الاستوپلاستیک مصالح نیز گسترش داد. نتایج بدست آمده از روش تحلیلی با چند مدل اجزاء محدود صحت سنجی شده است.
