در این مقاله، ارتعاش آزاد یک ورق مستطیلی تابعی تقویت شده با نانولوله های کربنی با استفاده از تئوری جدید تغییر شکل برشی مرتبه بالای مثلثاتی بررسی می گردد. نانولوله های کربنی در راستای ضخامت ورق به صورت یکنواخت، متقارن و نامتقارن توزیع شده اند. بستر الاستیک پاسترناک یا دو پارامتری در مدل سازی استفاده شده و همچنین برای محاسبه خواص ورق قانون جدید مخلوط ها بکارگرفته شده است. معادلات حاکم بر مسئله با استفاده از اصل هامیلتون به دست آمده و برای یک ورق مستطیلی با شرایط مرزی چهار طرف تکیه گاه ساده با استفاده از روش ناویر حل شده اند. درنهایت اثر پارامترهای مختلف، مانند توزیع مختلف نانولوله ها، خصوصیات هندسی ورق، ثابت فنری وینکلر و ثابت برشی نوع پاسترناک، روی رفتار ارتعاشی ورق بررسی شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهند که مقادیر فرکانس طبیعی به ازای افزایش نسبت ضخامت به عرض ورق (h/b) و کاهش نسبت طول به عرض ورق (a/b) و نیز افزایش ضرایب بستر الاستیک افزایش می یابد به طوری که به ازایK_w >10000 و K_g >1000 تغییرات در مقادیر فرکانس طبیعی، بسیار کاهش یافته و محسوس نخواهد بود، همچنین بالاترین مقادیر فرکانسی مربوط به توزیع X و پایین ترین مقادیر مربوط به توزیع O می باشد.
