بسیاری از مسایل در علوم مختلف از جمله فیزیک، مکانیک، بیولوژی وغیره باانتگرال مدل بندی می شوند. در اغلب موارد، حل این معادلات بصورت تحلیلی بسیار سخت یا حتی غیرممکن است. بنابراین ارایه روش های عددی مناسب وکارامد برای تقریب جواب چنین دستگاه هایی لازم وضروری است. باتوجه به این مهم، دراین پایان نامه، به توسعه روش اسپلاین برای حل معادلات فردهلم می پردازیم. این پایان نامه در شش فصل تدوین می شود. درفصل اول این پایان نامه به بیان مفاهیم ومقدمات لازم که برای درک این پایان نامه نیاز است می پردازیم. درفصل دوم توابع اسپلاین درجه پنج برای حل معادلات انتگرال فردهلم بکارمی رود. استفاده ازتوابع بی اسپلاین برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع اول درفصل سوم ارایه می شود. روش هم مکانی اسپلاین، روش مبتنی براسپلاین مکعبی واسپلاین نمایی به ترتیب در فصل های چهارم، پنجم وششم ارایه می شود.
