۱۴۰۴/۰۱/۱۶
فرشید میرزائی

فرشید میرزائی

مرتبه علمی: استاد
ارکید: ۰۰۰۰-۰۰۰۲-۱۴۲۹-۲۵۴۸
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس: ۶۵۰۸۳۸۵۹۵۴
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار
نشانی: ملایر، کیلومتر چهار جاده ملایر - اراک، دانشگاه ملایر، دانشکده علوم ریاضی و آمار، گروه ریاضی کاربردی، کدپستی: ۹۵۸۶۳-۶۵۷۱۹
تلفن: +۹۸ - ۸۱ - ۳۲۴۵۷۴۵۹

مشخصات پژوهش

عنوان
حل عددی معادلات انتگرال کسری با استفاده از توابع مثلثی
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
توابع متعامد مثلثی، معادلات انتگرال، ماتریس عملیاتی، حسابان کسری.
سال 1395
پژوهشگران فرشید میرزائی(استاد راهنما)

چکیده

در این پایان نامه، هدف اصلی بحث راجع به توابع متعامد مثلثی و استفاده از آن در حل معادلات انتگرال کسری می باشد. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد حسابان کسری و انتگرال کسری و تعاریف آن آورده شده است. در فصل دوم توابع متعامد بلاک-پالس و خواص آنها و توابع متعامد مثلثی و خواص آنها مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم، حل عددی معادلات انتگرال ولترا کسری خطی و غیرخطی با استفاده از توابع متعامد مثلثی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین در این فصل قضیه همگرایی روش توابع متعامد مثلثی برای معادلات انتگرال ولترا کسری اثبات می شود و در فصل چهارم حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا کسری خطی و غیرخطی با استفاده از توابع متعامد مثلثی مورد مطالعه قرار گرفته است و در پایان قضیه همگرایی روش توابع متعامد مثلثی برای معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا کسری اثبات می شود. در هر فصل چندین مثال عددی نیز برای ارایه کارایی روش توابع متعامد مثلثی آورده شده است.