در این پژوهش حل معادلات انتگرال ولترا دو بعدی و معادلات انتگرال دیفرانسیل ولترا با مشتقات جزیی با استفاده از روش هم محلی تیلور مورد بررسی قرار میگیرد. معادلات مذکور کاربردهای زیادی در زمینه های مختلف علوم مهندسی و تکنولوژی دارند. کارهای زیادی در زمینه ی توسعه و تحلیل روشهای عددی برای معادلات انتگرال یک بعدی وجود دارد ولی برای نمونه های دو بعدی آن کار زیادی انجام نشده است از جمله کارهای عددی برای معادلات انتگرال دو بعدی به روشهای عددی: رانگ کوتا، برونیابی، تبدیل دیفرانسیلی دو بعدی، تکرار تغییرات برای حل ترکیبی معادلات انتگرال ولترا فردهلم، توابع مثلثی دو بعدی و توابع هار میتوان اشاره کرد. در این پژوهش از روش چندجمله ای های دو متغیره تیلور و نقاط هم محلی برای حل معادلات انتگرال ولترا دو بعدی و معادلات انتگرال دیفرانسیل ولترا با مشتقات جزیی استفاده میشود. با بکارگیری روش مذکور حل معادلات انتگرال فوق به یک الگوریتم تکراری تبدیل میشود که با استفاده از آن و بدون حل دستگاه معادلات جبری جواب معادلات انتگرال مذکور مشخص میشود. در ادامه همگرایی و مرتبه همگرایی روش مورد بحث قرار میگیرد و در نهایت برای نشان دادن کارایی و مؤثر بودن روش مطرح شده چند مثال عددی حل می شود.
