۱۴۰۴/۰۱/۱۵
فرشید میرزائی

فرشید میرزائی

مرتبه علمی: استاد
ارکید: ۰۰۰۰-۰۰۰۲-۱۴۲۹-۲۵۴۸
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس: ۶۵۰۸۳۸۵۹۵۴
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار
نشانی: ملایر، کیلومتر چهار جاده ملایر - اراک، دانشگاه ملایر، دانشکده علوم ریاضی و آمار، گروه ریاضی کاربردی، کدپستی: ۹۵۸۶۳-۶۵۷۱۹
تلفن: +۹۸ - ۸۱ - ۳۲۴۵۷۴۵۹

مشخصات پژوهش

عنوان
بررسی روش های عددی برای حل معادلات قدرمطلق
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
معادلات قدرمطلق، روش تعمیم یافته نیوتن، روش اختلال هموتوپی، مقادیر منفرد.
سال 1396
پژوهشگران فرشید میرزائی(استاد راهنما)

چکیده

در این پایان نامه هدف اصلی بررسی روش های عددی برای حل معادلات قدرمطلق می باشد. در فصل اول مختصری از تعاریف و مفاهیم اساسی موردنیاز در سایر فصل ها و پیش نیازهای جبرخطی عددی و بهینه سازی را ارایه می کنیم. در فصل دوم به بیان معادلات قدرمطلق و هم ارزی این معادلات با مساله مکمل خطی می پردازیم، دوگانگی و بهینگی را در معادلات قدرمطلق بررسی کرده و در پایان فصل نیز به شرایط وجود و عدم وجود جواب برای معادلات قدرمطلق می پردازیم. در فصل سوم روش های تکراری برای حل معادلات قدرمطلق را بیان می کنیم و در ادامه به تشریح یک روش نیوتن تعمیم یافته برای حل معادلات قدرمطلقی می پردازیم و سپس همگرایی و سرعت همگرایی آن را بررسی می کنیم. در بخش پایانی این فصل اصلاحی از روش نیوتن تعمیم یافته را تحت عنوان روش نیوتن تعمیم یافته اصلاح شده بیان می کنیم.