۱۴۰۴/۰۱/۱۷
فرشید میرزائی

فرشید میرزائی

مرتبه علمی: استاد
ارکید: ۰۰۰۰-۰۰۰۲-۱۴۲۹-۲۵۴۸
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس: ۶۵۰۸۳۸۵۹۵۴
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار
نشانی: ملایر، کیلومتر چهار جاده ملایر - اراک، دانشگاه ملایر، دانشکده علوم ریاضی و آمار، گروه ریاضی کاربردی، کدپستی: ۹۵۸۶۳-۶۵۷۱۹
تلفن: +۹۸ - ۸۱ - ۳۲۴۵۷۴۵۹

مشخصات پژوهش

عنوان
حل عددی معادلات انتگرال تصادفی استراتونوویچ با استفاده از توابع هت اصلاح شده
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
معادلات انتگرال تصادفی استراتونوویچ، توابع هت اصلاح شده، ماتریس عملیاتی، آنالیز خطا
سال 1396
پژوهشگران فرشید میرزائی(استاد راهنما)

چکیده

یکی‎‎‎ازمهمترین موضوعات درعلوم ریاضی ، ارائه و برازش یک مدل ریاضی برای پیش بین یپیشامدهایی است که درآینده رخ می دهد. بخش عمده ای ازاین مدل هادرقالب معادلات دیفرانسیل یا معادلات انتگرال می باشند. حدوداً تاسال 1960 میلادی درمدل بندی دستگاه های دینامیکی ازعامل تصادفی صرف نظر می شد. بااضافه کردن عامل تصادفی دردستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی ومعادلات انتگرال، معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات انتگرال تصادفی به وجود آمدند. حل مسائل مربوط به این معادلات وبه دست آوردن جواب برای آن هاقدم بعدی می باشدکه برای بیان رفتاردستگاه دینامیکی بایدانجام گیرد. ازآنجایی که بسیاری ازاینگونه معادلات فاقد جواب دقیق می باشند،ازاینرو روش های عددی مورد توجه قرارمی گیرند.‎ دراین رساله ، ابتدا تعاریف ومفاهیم مقدماتی بیان می شود . در ادامه پس ازتعریف توابع هت اصلاح شده یک بعدی ودو بعدی وخصوصیات آن‎ها ، طی چند قضیه ، همگرایی ومرتبه همگرایی این توابع ذکرمی شود. سپس با استفاده ازماتریس عملیاتی انتگرال و ماتریس عملیاتی انتگرال تصادفی توابع هت اصلاح شده به حل معادلات انتگرال تصادفی استراتونوویچ ، دستگاه معادلات انتگرال تصادفی استراتونوویچ و معادلات انتگرال تصادفی استراتونوویچ دوبعدی پرداخته می شود. همچنین درهرفصل ، همگرایی روش مذکور برای حل این معادلات بررسی می شود. علاوه برآن نیز در هرفصل ، چندمثال برای نشان دادن کارایی و دقت روش بیان می شود.