در این مقاله با الھام از مقاله دافر و ھمکاران [ 6]، به بیان و اثبات چند قضیه برای نگاشت ھای مجموعه مقدار پرداخته و با استفاده از این قضایا، وجود نقاط انطباق و نقاط ثابت یک رده کلی از نگاشت ھای مجموعه مقدار که در یک شرط انقباضی تعمیم یافته صدق می کنند، را نتیجه گیری می کنیم. برای این منظور ابتدا مفھوم مجموعه ھای متعامد که برگرفته شده از مقاله اخیر اسحاقی و ھمکاران 11 ] می باشد را معرفی کرده و با استفاده از این مفھوم، قضایا را در فضاھای قویا متعامد کامل (نه لزوما فضاھای متریک کامل) مورد ] بررسی قرار می دھیم. به علاوه، پژوھش حاضر با نگاه جدید و متفاوت به موضوع پرداخته و با بیان چند مثال غیر بدیھی، اھمیت پرداختن به این موضوع را تشریح کرده است. ھمچنین با مثال ھای مطرح شده در انتھای مقاله، نشان داده ایم که نتایج بدست آمده، توسیعی واقعی از نتایج قبل در این زمینه ھستند.
