روشهای عددی مرتبه دوم متعددی برای حل معادله تعادل دینامیکی سازهها تا بهحال پیشنهاد شدهاند. پایداری مشروط، خط ا ی کشیدگی دوره تناوب، خطای وجود فرکانسهای جعلی و وابستگی این روشها به اندازه گام زمانی از مهمترین مشکلات این روشها هستند . از بین روشهای مرتبه دوم، روش شتاب متوسط نیومارک علیرغم دارا بودن خطای وجود فرکانسهای جعلی، بهدلیل پای داری نامشروط از بق ی ه روشها کاربردیتر است. در سالهای اخیر روشهای مرتبه اول زیادی برای غلبه بر مشکلات فوق پیشنهاد شده است. لیکن ای ن روشها دار ای مشکلات پایداری، دقت و خطای معکوس ماتریس حالت هستند. اگر ماتریس حالت منفرد یا بدحالت باشد، خطاها ی عدد ی در محاسبات وارد میشود. هدف روشهای مرتبه اول پیشنهاد شده بهبود پایداری، دقت و حذف اثر معکوس ماتریس حالت بوده است. ل یکن ای ن روشها دار ای پایداری مشروط بوده و بررسی خطاها برای بارگذاری دینامیکی در آنها مسکوت مانده است. هدف اصلی این مقاله، ب ه کارگ یری روش تجزی ه مشکل ای ن روش برطرف SVD است. با بهکارگیری روش معکوس سازی PIM برای اصلاح روش SVD ماتریس حالت براساس مقادیر ویژه منفرد شناخته میشود. همچنین، با روش پیشنهادی بر ای بارگذار یها ی مختلف خط ا ی PIMS شده است. روش اصلاح شده در این تحقیق به نام پایدار بوده و در مقایسه با روش مرتبه دوم نیومارک و PIMS پاسخهای دینامیکی بررسی شده است. نتایج نشان میدهد که روش ارائه شده روشهای مرتبه اول موجود از دقت بالاتری برخوردار است.
