روشهای عددی مرتبه دوم متعددی برای حل معادله تعادل دینامیکی سازهها پیشنهادشدهاند. پایداری مشروط، خطای کشیدگی دوره تناوب، خطای وجود فرکانسهای جعلی و وابستگی این روشها بهاندازه گام زمانی از مهمترین مشکلات این روشها میباشند. در میان روشهای مرتبه دوم، روش شتاب متوسط نیومارک علیرغم دارا بودن خطای وجود فرکانسهای جعلی، به دلیل پایداری نامشروط از بقیه روشها کاربردیتر است. در سالهای اخیر روشهای مرتبه اول زیادی برای غلبه بر مشکلات فوق پیشنهادشده است. لیکن این روشها نیز دارای مشکلات پایداری، دقت و خطای معکوس ماتریس حالت میباشند. اگر ماتریس حالت منفرد یا بدحالت باشد، خطاهای عددی در محاسبات وارد میشود. هدف روشهای مرتبه اول پیشنهادشده بهبود پایداری، دقت و حذف اثر معکوس ماتریس حالت بوده است. لیکن این روشها دارای پایداری مشروط بوده و بررسی خطاها برای بارگذاری دینامیکی مسکوت مانده است. هدف اصلی این مقاله، بهکارگیری روش تجزیه ماتریس حالت بر اساس مقادیر ویژه منفرد SVD برای اصلاح روش PIM میباشد. با بهکارگیری روش معکوس سازی SVD مشکل این روش برطرف شده است. همچنین، با روش پیشنهادی برای بارگذاریهای مختلف خطای پاسخهای دینامیکی بررسیشده است. نتایج نشان میدهد که روش ارائهشده PIMS پایدار بوده و در مقایسه با روش مرتبه دوم نیومارک و روشهای مرتبه اول موجود از دقت بالاتری برخوردار میباشد.
