01 تیر 1403
خسرو سايوند

خسرو سایوند

مرتبه علمی: استاد
نشانی: ملایر گروه ریاضی دانشگاه ملایر
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی
تلفن: 081-33398981
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
استفاده از B- اسپلاین درجه چهارم برای حل مسائل مقدار مرزی منفرد مرتبه دوم
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
نقطه منفرد. مسائل مقدار مرزی منفرد مرتبه دوم. اسپلاین. B- اسپلاین درجه چهارم . بهینه سازی. آنالیز خطا.
سال 1391
پژوهشگران فرشید میرزائی(استاد راهنما) ، خسرو سایوند(استاد مشاور)

چکیده

در این پایان نامه B- اسپلاین درجه چهارم برای حل مسائل مقدار مرزی منفرد مورد مطالعه قرار می دهیم. فصل اول به مفاهیم اولیه ومقدماتی اختصاص دارد. در فصل دوم به تعاریف و ویژگی های اسپلاین و B- اسپلاین ها می پردازیم. در فصل سوم اسپلاین مکعبی را برای حل مساله های مقدار مرزی منفرد به کار می گیریم که بعد از اصلاح مساله مقدار مرزی منفرد از اسپلاین مکعبی برای بدست آوردن جواب تقریبی استفاده می کنیم. در این حالت ماتریس ضرایب دستگاه به شکل سه قطری است و جوابها به آسانی از الگوریتم توماس محاسبه می شوند. و در فصل چهارم جواب مساله های مقدار مرزی منفرد را با استفاده از روش B- اسپلاین درجه چهارم تقریب می زنیم که ضرایب مقدار آنها از طریق بهینه سازی محاسبه می شوند وسپس آنالیز خطا را مورد بررسی قرار می دهیم. مثال های عددی نشان می دهند که روش ارایه شده کارایی لازم را دارند.