سپاس و ستایش خداوند بلند مرتبه را سزد که به لطف بیکرانش توفیق تألیف و تدوین کتاب حاضر، حاصل آمد. کتاب پیش رو، حاصل تلاش نویسندگان بمنظور تدوین و تألیف دانسته های خود و تجربیات سایر نگارندگان، در راستای بهبود و گسترش نظریه ی حسابان کسری در ایران و به زبان فارسی است. اگرچه مراجع علمی معتبر و قوی، مرتبط با موضوع حسابان کسری، در بسیاری از نقاط دنیا نگاشته شده اند، اما تدوین و تألیف مجموعه ای کامل، چند بعدی و مطابق با دانسته های بروز بشری به زبان فارسی، همواره مورد نیاز دانشجویان و پژوهشگران علاقمند به این شاخه از ریاضیات بوده و لذا این کتاب، کوشیده است تا با رفع این خلاء موجود، مجموعه ای کامل از اطلاعات مرتبط را در اختیار دانشجویان و پژوهشگران رشته های ریاضی، فیزیک، زیست، مهندسی مکانیک، مهندسی برق و غیره در مقاطع تحصیلات تکمیلی و تا حدودی کارشناسی قرار دهد تا بتوانند با خانواده ای گسترده از اصول حاکم بر نظریه جذاب و ریشه دار حسابان کسری آشنا شده و برخی کابردهای این علم جدید را ملاحظه نمایند. همانگونه که در تمامی منابع مرتبط با موضوع حسابان کسری بیان شده، آغاز پیدایش این نظریه را می توان در مکاتبات رد و بدل شده میان لایب نیتز، برنولی و هوپیتال جستجو نمود. مکاتباتی که در طی سالیان بعد، توجه بسیاری از ریاضیدانان و محققان را به خود جلب کرده و منجر به ظهور شاخه ی جدیدی از آنالیز ریاضی، تحت عنوان حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری شد. پژوهش های انجام گرفته در زمینه ی حسابان کسری، در تمامی سال های پس از پیدایش آن، نه تنها در جهت معرفی اصول موضوعه و مفاهیم پایه ی این نظریه ی گسترده حرکت کرده، بلکه با شناخت کاربرد وسیع آن در علوم کاربردی و طبیعی، سعی در ارائه ی نظریه ها و مدل های کسری مرتبط و همچنین حل این مسائل کسری داشته است. در راستای تأیید این سخن می توان گفت که امروزه، پروژه های بی شماری که توسط گروه های تحقیقاتی در برخی از مراکز معتبر و متخصص، در مطالعه ی علوم و مهندسی توسعه یافته اند، پدیده های غیرعادی را با استفاده از ابزاری تحت عنوان معادلات دیفرانسیل کسری مدل بندی می کنند. کتاب، مشتمل بر چهار بخش است که با یک رویکرد کل به جزء تدوین شده است.
