هدف این مقاله، محاسبه بار بحرانی کمانش پوسته های کروی کم عمق نازک از جنس FGM با تکیه گاه ساده است. ماده FGM در نظر گرفته شده برای پوسته از نوع فلز – سرامیک با کسر حجمی توانی است به طوری که خواص آن در راستای ضخامت پوسته به صورت تدریجی از فلز خالص در سطح بیرونی به سرامیک خالص در سطح بیرونی تغییر می یابد. ابتدا، تابع انرژی پتانسیل کل محاسبه می گردد. سپس، با استفاده از نظریه مرتبه اول پوسته ها Love-Kirchhoff، روابط سینماتیک Donnel-Moshtari-Vlosov وقانون هوک، انرژی پتانسیل کل به صورت تابعی از مؤلفه های تغییر مکان صفحه میانی در می آید. بر اساس معیار انرژی پتانسیل کمینه برای مسائل استاتیکی و با توجه به اصول حساب تغییرات، با کمینه سازی تابع انرژی پتانسیل کل توسط روابط Euler، معادلات تعادل حاصل می شود. با استفاده از معیار مجاور تعادل و با ایجاد نمو مجازی بسیار کوچکی در مؤلفه های تغییر مکان صفحه میانی و جایگذاری آن ها در معادلات تعادل و حذف جملات مربوط به آن روابط، معادلات پایداری به دست می آیند. جواب های تحلیلی تقریبی تک – جمله ای که شرایط مرزی مفروض را ارضا می کنند، برای مؤلفه های تغییر مکان صفحه میانی در نظر گرفته می شود. برای کمینه سازی خطاهای این تقریب از روش Galerkin استفاده می شود. برای ایجاد کمانش، دترمینان ماتریس ضرایب معادلات حاصل از به کارگیری روش Galerkin باید صفر شود که با حل آن بار بحرانی فشار یکنواخت خارجی به دست می آید. همچنین با استفاده از مدل سازی عددی در نرم افزار آباکوس مسئله حاضر شبیه سازی شده و نتایج به دست آمده با نتایج حاصل از روش تحلیل و با اطلاعات موجود در ادبیات اعتبارسنجی و مقایسه می گردد.
