این پایان نامه به معرفی و بررسی معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی اختصاص دارد. تحلیل این نوع معادلات نیازمند آشنایی با مفاهیم مقدماتی آمار و احتمالات و فرآیندهای تصادفی به ویژه فرآیند حرکت براونی است. در واقع هدف اصلی این پایان نامه حل عددی رگرسیون فرآیند گاوسی یا همان درونیابی تصادفی به کمک معادلات دیفرانسیل تصادفی جزئی می باشد که نوعی درونیابی تعمیم یافته تصادفی به شمار می آید. برای این منظور بعد از معرفی معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات دیفرانسیل تصادفی جزئی ، ابتدا مدل های رگرسیون فرآیند گاوسی را معرفی می کنیم. سپس به کمک عملگرهای خطی که در پدیده های علمی مورد استفاده قرار می گیرند ، یک معادله ی دیفرانسیل تصادفی جزئی را در قالب یک درونیابی تصادفی یا همان رگرسیون فرآیند گاوسی حل خواهیم نمود.
