در این مقاله، یک نوسانگر هماهنگ در داخل یک چاه پتانسیل کوانتومی با دیواره‌های بی‌نهایت (یک بعدی) قرار داده می‌شود و معادله شرودینگر آن به صورت عددی با روش تفاضل محدود حل می‌گردد. با بررسی انرژی‌ها و توابع موج به دست آمده معلوم می‌شود که در انرژی‌های پایین، رفتار نوسانگر محبوس به مانند یک نوسانگر آزاد است ولی در انرژی‌های زیاد، اثرات پتانسیل سهموی از بین رفته و جواب‌ها به ذره محبوس در چاه تبدیل می‌شوند. محاسبات همچنین نشان می‌دهد که عملگرهای نرده‌بانی کاهنده و افزاینده در عین حالی که برای نوسانگر مقید قابل تعریف هستند ولی دیگر اثرات شناخته شده خود را نخواهند داشت.
