در این مقاله فرایند تبدیل بالای فرکانسی بر اساس یون های لانتانیدی و اینکه نحوه توزیع آنها چه تاثیری می تواند در توان خروجی داشته باشد مورد بررسی نظری قرار می گیرد. ابتدا معادلات آهنگ حاکم بر جمعیت ترازهای انرژی هر یون به نحوی که به مکان آن حساس باشند ساخته می شوند. سپس حل عددی تعداد زیادی معادله آهنگ به هم جفت شده (به تعداد یون های موجود در محیط) با استفاده از یک برنامه کامپیوتری به دست می آید .محاسبات نشان می دهند که توان خروجی بسته به چگونگی جای گیری یون ها می تواند مقادیر مختلف گسسته ای داشته باشد. تعداد این مقادیر و فاصله آنها با اندازه محیط، به ترتیب، افزایش و کاهش پیدا می کند. در طول های ماکروسکوپی، توان خروجی بر حسب توزیع یون ها یک شکل متقارن و پیوسته به خود می گیرد.
