در این پایان نامه، به معرفی سه مفهوم بنیادی در ریاضیات کاربردی تحت عناوین فضای هیلبرت هسته بازتولید، درونیاب تابع پایه شعاعی و رگرسیون فرآیند گاوسی خواهیم پرداخت. سپس درونیاب تابع پایه شعاعی و رگرسیون فرآیند گاوسی از منظر فضای هیلبرت هسته باز تولید بیان خواهد شد. همچنین در این پایان نامه نمونه هایی از این دو روش در زمینه هایی مانند پزشکی، گرافیک کامپیوتر و آمار آورده شده است.
