01 تیر 1403
بهمن حياتي

بهمن حیاتی

مرتبه علمی: استادیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی-آنالیز
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
نامعادله های تابعی جمعی و ضربگرها روی جبرهای باناخ
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
جبر باناخ، *C- جبر، تتا ضربگر، شبه ضربگر، بدون مرتبه، پایداری، نامعادله های تابعی جمعی
سال 1401
پژوهشگران بهمن حیاتی(استاد راهنما) ، حمید خدائی(استاد مشاور)

چکیده

در این پایان نامه بر اساس مقاله [ 36 ] اثبات می کنیم که هر تتا- ضربگرها روی یک جبر باناخ نیم ساده با همانی تقریبی چپ پیوسته است. همچنین به بررسی پایداری و ابرپایداری تتا-ضربگرها روی *- جبرهای باناخ می پردازیم. سپس طبق مقاله [ 54 ]، نشان می دهیم که هر تتا-ضربگر تقریبی T یک روی جبر باناخ بدون مرتبه A یک تتا-ضربگر دقیق است و برای هر تتا-ضربگر تقریبی T یک تتا-ضربگر منحصر بفرد دقیق نزدیک T وجود دارد. در ادامه، براساس مقاله [ 41 ]، نامعادله های تابعی دوجمعی زیر T منحصربفرد نزدیک به را حل می کنیم: kf(x + y, z + w) + f(x + y, z 􀀀 w) + f(x 􀀀 y, z + w) + f(x 􀀀 y, z 􀀀 w) 􀀀 4f(x, z)k  s  4f x + y 2 , z 􀀀 w  + 4f x 􀀀 y 2 , z + w  􀀀 4f(x, z) + 4f(y,w)  , که در آن s یک عدد مختلط ناصفر ثابت یا 1>|S| است. 4f x + y 2 , z 􀀀 w  + 4f x 􀀀 y 2 , z + w  􀀀 4f(x, z) + 4f(y,w)   ks(f(x + y, z + w) + f(x + y, z 􀀀 w) + f(x 􀀀 y, z + w) + f(x 􀀀 y, z 􀀀 w) 􀀀 4f(x, z))k, که در آن s یک عدد مختلط ناصفر ثابت یا 1>|S| می باشد. علاوه بر این، پایداری شبه *- ضربگرها را روی *-جبرهای باناخ و *C-جبرهای باناخ یکدار مربوط به نامعادله های s-تابعی دو جمعی فوق را اثبات می کنیم.