01 تیر 1403
بهمن حياتي

بهمن حیاتی

مرتبه علمی: استادیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی-آنالیز
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
روش بسط سری تیلور برای حل عددی معادلات انتگرال
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
معادلات انتگرال، معادلات انتگرو - دیفرانسیل،بسط سری - تیلور، هسته پیچشی و جدایی پذیر ضعیف، روش های عددی
سال 1390
پژوهشگران فرشید میرزائی(استاد راهنما) ، بهمن حیاتی(استاد مشاور)

چکیده

دراین پایان نامه به معرفی روش بسط سری - تیلور برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فرهلم و معادلات انتگرو - دیفرانسیل ولترا و فردهلم می پردازیم. با استفاده از این روش ابتدا جواب مسئله (تابع مجهول) را برحسب بسط سری - تیلور می نویسیم و سپس با جایگذاری در معادلات انتگرال و معادلات انتگرو - دیفرانسیل، به یک دستگاه معادلات جبری می رسیم که با حل دستگاه معادلات جبری بدست آمده تقریب خوبی از جواب معادلات انتگرال و معادلات انتگرو - دیفرانسیل حاصل می شود. این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد تاریخچه معادلات انتگرال و معادله انتگرو - دیفرانسیل و تعاریف لازم آورده شده است.در فصل دوم به روش بسط سری - تیلور و استفاده از آن برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم پرداخت شده است. در فصل سوم از روش بسط سری - تیلور برای حل عددی معادلات انتگرو - دیفرانسیل ولترا و فردهلم استفاده شده است. در فصل چهارم به معرفی نوعی روش بسط برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا خطی که شبیه به بسط سری - تیلور می باشد، می پردازیم و آن را با روش بسط سری - تیلور مقایسه می کنیم.