01 تیر 1403
بهمن حياتي

بهمن حیاتی

مرتبه علمی: استادیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی-آنالیز
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
ایده ال های چپ جبرهای باناخ و جبرهای باناخ دوگان
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
جبر باناخ، عملگر خطی، نوتری چپ توپولوژیکی، نوتری چپ ∗w-توپولوژیکی، جبر ضربگر، جبر باناخ دوگان، خاصیت تقریبی، خاصیت تقریبی کران دار
سال 1398
پژوهشگران بهمن حیاتی(استاد راهنما) ، حمید خدائی(استاد مشاور)

چکیده

در این پایان نامه براساس مقالات وایت، مفهوم نوتری چپ توپولوژیکی را برای جبرهای باناخ معرفی می کنیم. هم چنین نشان می دهیم که با در نظر گرفتن گروه فشرده G، جبر (L1(G توپولوژیکی است اگر و تنها اگر G متریک پذیر باشد. در ادامه ثابت می کنیم اگر E فضای باناخ باشد به طوری که دوگان E دارای خاصیت تقریبی کران دار باشد، آنگاه جبر عملگرهای فشرده روی E، نو تری چپ توپولوژیکی است اگر و تنها اگر دوگان E جدایی پذیر باشد. هم چنین (K(E نوتری چپ w-توپولوژی توپولوژیکی است اگر و تنها اگر E جدایی پذیر باشد. سپس به معرفی مفهوم نو تری چپ ∗w- توپولوژی می پردازیم، و مثال هایی از برقرار بودن این شرط بیان می کنیم. در آخر با استفاده از (M(G برای گروه فشرده G و جبر عملگرهای خطی کران دار (B(E برای فضای باناخ انعکاسی E با خاصیت تقریبی، روشی یکتا برای رده بندی ایده ال های چپ ∗w−بسته از جبرهای باناخ دوگان معین که جبر ضربگرها هستند، ارائه می دهیم. w