01 تیر 1403
حسن ملكي

حسن ملکی

مرتبه علمی: استادیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
مطالعۀ سیستم های دینامیکی مینیمال کانتور، فضاهای انتقال و گروه های بُعدی
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
سیستم های کانتور، سیستم های بازگشتی، سیستم های مینیمال، فضای انتقال، زبان، گروه های بُعدی
سال 1400
پژوهشگران حسن ملکی(استاد راهنما)

چکیده

در نظریۀ سیستم های دینامیکی توپولوژیک، مطالعه و بررسی سیستم هایی که فضای فاز آن ها یک فضای کانتور، یعنی فضاهای متریک کلاً ناهمبند فشرده بدون نقطۀ تنها باشد، از اهمیت بالایی برخوردار است. برای نمونه ای از این سیستم ها، می توان به فضاهای انتقال اشاره کرد که به خاطر کاربرد چشمگیرشان در نظریۀ سیستم های دینامیکی به صورت جدی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته اند. از یک سو، بین «سیستم های مینیمال کانتور» و «فضاهای انتقال» و از سوی دیگر، بین فضاهای انتقال و یک نوع از اشیاء جبری شناخته شده و جالب به نام «گروه های بُعدی»، ارتباط ویژه ای وجود دارد. گروه های بُعدی، گروه های آبلی مرتبی هستند که با استفاده از مفهوم حد مستقیم، تعریف شده و در مطالعۀ جبرها کاربرد فراوانی دارند. هدف ما در این پایان نامه، مطالعه و بررسی خواص سیستم های مینیمال کانتور، فضاهای انتقال و گروه های بُعدی و ارتباط بین این سه شاخۀ مهم است.