در این پایان نامه بر اساس مقاله بداغی و همکارانش [6]، خاصیت موروثی (ϕ, φ)- میانگین پذیری مدولی روی جبرهای باناخ را مطالعه می کنیم. هم چنین ما مفهوم انقباض پذیری مشخصه ای مدولی را برای جبرهای باناخ معرفی می کنیم و مشخصه سازی هایی از انقباض پذیری مشخصه ای مدولی جبرهای باناخ، در اصطلاح وجود (ϕ, φ) - قطرهای مدولی را بدست می آوریم. میانگین پذیری مشخصه ای مدول یتقریبی جبرهای باناخ را معرفی می کنیم. در آخر نیز، برای هر نیم گروه وارون S با زیر نیم گروه E از خود توانها، شرایط لازم و کافی برای (l^1(S و دوگان دوم آن مربوط به میانگین پذیری مشخصه هی مدولی تقریبی (به عنوان یک (l^1(E - مدول می یابیم.
