31 خرداد 1403
مسيب زهره وند

مسیب زهره وند

مرتبه علمی: استادیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی-هندسه
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
شکل های فراکتالی و بافت های سرطانی
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
فراکتال، خودسانی، فرش سرپینسکی، خم فضا پر کن، سیستم توابع مکرر، رگ زایی تومور
سال 1397
پژوهشگران مسیب زهره وند(استاد راهنما)

چکیده

در این پایان نامه، ابتدا به توضیح خودسانی که یکی از ویژکگی های اساسی فراکتالها می باشد، می پردازیم و چند مثال مشهور از شکل های قراکتالی که خصیصه خودسانی در آنها مشهود است را می آوریم. همچنین خم های فضا پرکن را که به عنوان یک فراکتال توضیح می دهیم. بعد فراکتالی یک ابزار کاربردی برای بررسی پیچیدگی های یک شکل است که در در این مقوله به آن پرداخته خواهد شد و برای درک بهتر آن بعد هاسدورف را مورد بررسی قرار می دهیم. برای آشنا شدن با نحوه تشکیل یک شکل فراکتالی، توضیحاتی در مورد نگاشت انقباض و سیستم توابع تکراری(IFS) و تبدیلات هندسی در فضای دو بعدی آمرده شده و در نهایت معرفی سرطان به عنوران یک بیماری و بکارگیری هندسه فراکتال برای بررسی این بیماری از موارد ذکر شده در این پایان نامه است.