در این پایان نامه، ابتدا به توضیح خودسانی که یکی از ویژکگی های اساسی فراکتالها می باشد، می پردازیم و چند مثال مشهور از شکل های قراکتالی که خصیصه خودسانی در آنها مشهود است را می آوریم. همچنین خم های فضا پرکن را که به عنوان یک فراکتال توضیح می دهیم. بعد فراکتالی یک ابزار کاربردی برای بررسی پیچیدگی های یک شکل است که در در این مقوله به آن پرداخته خواهد شد و برای درک بهتر آن بعد هاسدورف را مورد بررسی قرار می دهیم. برای آشنا شدن با نحوه تشکیل یک شکل فراکتالی، توضیحاتی در مورد نگاشت انقباض و سیستم توابع تکراری(IFS) و تبدیلات هندسی در فضای دو بعدی آمرده شده و در نهایت معرفی سرطان به عنوران یک بیماری و بکارگیری هندسه فراکتال برای بررسی این بیماری از موارد ذکر شده در این پایان نامه است.
